복리 vs 단리, 어떤 게 유리할까? 복리 공식과 72법칙으로 비교

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복리 계산 방법과 단리 비교: 1000만원을 월이자율 0.5%로 5년간 받았을 때 추가 이자 발생 이유

 

복리는 원금뿐만 아니라 이자에도 이자가 붙어 시간이 지날수록 기하급수적으로 증가합니다. 1000만원을 월이자율 0.5%로 5년간 투자할 때, 추가로 발생하는 48만 8502원의 이유를 복리 공식과 단리 비교를 통해 자세히 설명합니다.

복리란 무엇인가?

복리는 단순히 원금에 대한 이자만 계산하는 것이 아니라, 이자에 이자가 붙는 방식입니다.

 

즉, 매달 발생하는 이자가 다음 달 원금에 추가되어 새로운 이자가 계산되는 구조입니다. 이 때문에 시간이 지날수록 이자가 기하급수적으로 증가하게 됩니다.

이자를 주는 방식

복리 공식

복리 계산은 다음과 같은 공식을 사용합니다:

A=P(1+r/n)ntA = P(1 + r/n)^{nt}

여기서:

• A: 최종 금액
• P: 원금
• r: 연이자율
• n: 이자가 계산되는 횟수 (월 단위: 12)
• t: 투자 기간(년)

예를 들어, 1000만원을 월이자율 0.5%(연 6%)로 5년간 투자한다고 가정하면, 매달 이자가 계산되므로 n=12n = 12가 됩니다.

복리 계산법

단리와 복리 비교

단리 계산 방식

단리는 원금에 대해서만 이자를 계산하는 방식입니다. 공식은 다음과 같습니다.

 

A=P(1+rt)A = P (1 + rt)

예를 들어, 1000만원을 연이율 6%로 5년 동안 단리로 계산하면:

1,000만원×(1+0.06×5)=1,300만원1,000만원 \times (1 + 0.06 \times 5) = 1,300만원

 

즉, 총 이자는 300만원입니다.

복리 계산 방식

복리는 이자가 발생할 때마다 원금에 추가되므로 시간이 지날수록 더 많은 이자가 붙습니다.

 

복리 공식으로 1000만원을 월이자율 0.5%로 5년 동안 투자하면

 

A=10,000,000×(1+0.005)60A = 10,000,000 \times (1 + 0.005)^{60}

계산 결과, 최종 금액은 약 13,480,502원이 됩니다. 즉, 총 이자는 약 348만원이며, 단리보다 48만 8502원이 더 많습니다.

복리 설명

추가 이자의 발생 원인

여기서 중요한 점은 추가 이자가 발생하는 이유입니다.

 

5년 중 20개월 동안의 이자를 단순 계산하면 100만원이지만, 복리는 이자에 이자가 붙는 구조로 인해 이보다 더 많은 금액이 발생합니다.

 

이 때문에 추가적인 48만 8502원이 이자로 발생하는 것입니다.

단리 복리 비교

복리의 장점과 활용

복리는 장기 투자에 유리합니다. 시간이 지날수록 복리 효과가 극대화되기 때문에 조기에 투자할수록 더 큰 이익을 얻을 수 있습니다.

 

예를 들어, 20대에 시작한 복리 투자와 30대에 시작한 투자는 시간이 지날수록 큰 차이를 보이게 됩니다.

72법칙 활용

72법칙은 투자금이 2배가 되는 데 걸리는 시간을 빠르게 계산하는 방법입니다.

72÷연이율(72 \div 연이율(%) = 두 배가 되는 기간(년)

 

예를 들어, 연이율 6%라면

 

72÷6=12년72 \div 6 = 12년

즉, 12년마다 원금이 2배로 증가하는 효과를 볼 수 있습니다.

자연상수와 복리

자주 묻는 질문 (FAQ)

1. 복리는 왜 시간이 지날수록 이자가 더 많이 붙나요?

복리는 원금뿐만 아니라 이자에도 이자가 붙기 때문입니다. 시간이 지날수록 복리 효과가 증가하여 이자가 기하급수적으로 늘어납니다.

2. 단리와 복리 중 어떤 것이 더 유리한가요?

장기 투자에서는 복리가 훨씬 유리합니다. 단리는 원금에만 이자가 붙지만, 복리는 이자가 재투자되면서 더 큰 이익을 가져옵니다.

3. 1000만원을 연 5% 복리로 10년 투자하면 얼마가 되나요?

복리 공식 A=P(1+r/n)ntA = P(1 + r/n)^{nt}을 사용하면, 1000만원이 약 1,628만원으로 증가합니다.

4. 복리 효과를 극대화하는 방법은?

• 투자 기간을 길게 설정
• 이자율이 높은 금융상품 선택
• 수익을 다시 재투자하여 복리 효과 극대화

5. 복리 투자에 적합한 금융상품은?

• 적금, 예금 (복리 상품)
• 주식 및 ETF (배당 재투자)
• 채권 및 펀드

복리는 장기 투자에 있어서 강력한 무기입니다. 특히 조기에 투자하면 시간이 지날수록 복리 효과가 극대화됩니다. 이번 글을 통해 복리 개념과 단리와의 차이점을 명확하게 이해하고, 실제 투자에 적용해 보세요!

 

 

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